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lunes, 17 de mayo de 2010

DISTRIBUCION EXPONENCIAL

2. El tiempo de atención a clientes (en minutos) en un call center está modelado por la función de densidad
para x > 5. La función de probabilidad es 1/6*e^(-1/6*x). Calcula la probabilidad de que:
a. Un cliente tarde menos de 6 minutos en ser atendido.
b. Un cliente tarde entre 6.5 y 7.2 minutos en ser atendido.
c. ¿Cuál es el valor arriba del cual está 5% los clientes que más tardan en ser atendidos?

2)

f(x) = 1/6*e^(-1/6*x) para X>5

F(X)=1-e^(-1/6*x) --> P(X<=x)

a)

P(X<6) = P(5< X <6) ya que X>5

P(5
(1-exp(-1/6*6)) - (1-exp(-1/6*5)) =

0.6321 - 0.5654 = 0.0667

b)

P(6.5
(1-exp(-1/6*7.2)) - (1-exp(-1/6*6.5)) =

0.6988 - 0.6615 = 0.0373

c)

5% por arriba es lo mismo que 95% debajo debemos calcular el valor tal que

F(X)=0.95

1-exp(-1/6*x)=0.95

exp(-1/6*x)=0.05

-1/6*x = ln 0.05

-1/6*X = -2.9957

X= -6* -2.9957

X= 17.9742

Es decir por arriba de x=17.9742 estará el 5% de los clientes que tardan más en ser atendidos.